그래프 - 가장 먼 노드

이번 문제는, Dijkstra 알고리즘을 활용해서 가장 먼 노드의 개수를 구하는 문제입니다.

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

코딩테스트 연습 - 가장 먼 노드

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

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문제를 보면, 1번 노드부터 그래프를 탐색하면 되는것을 알 수 있습니다.

 

이때 잘 생각해보면 DFS와 BFS를 사용할 수 있을것 같은데, 

 

1번 노드의 주변 노드들을 모두 확인해야하기 때문에 BFS가 구현하기 훨신 용이한것을 알 수 있습니다.

 

Dijkstra알고리즘은 시작점 기준으로 부터의 거리를 지속적으로 갱신하는 BFS를 활용한 알고리즘 입니다.

https://teus-kiwiee.tistory.com/16?category=914555 

Dijkstra 알고리즘

해당 문제와 매우 유사한 편이고, 해당 문제에서는 마지막에 가장 먼 거리의 노드 개수를 구해야 합니다.

 

Dijkstra 알고리즘의 경우 Distance를 저장한 Vector를 저장하기 때문에, 마지막에 결과산출이 가능합니다.

 

주의할점은 해당 문제의 주어진 EDGE를 이용해서 인접행렬을 만들경우 

 

인접행렬을 만드는것 자체에서 너무 과도한 시간이 소요되어, 문제 통과가 불가능합니다.

 

아래 코드는 인접행렬 대신 인접리스트를 활용한 Solution 코드입니다 :)

 

import copy
import collections
#8번 테스트 케이스의 경우 간선이 많아서
#recursion 제한을 안풀어주면 런타임 오류 발생
import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
def solution(n, edge):
    answer = 0
    #시작 index를 0으로 조정하고, 무조건 [작은수, 큰수] 형태로 위치를 조정
    edge = [[min(i[0]-1,i[1]-1), max(i[0]-1,i[1]-1)] for i in edge]
    #인접리스트 생성
    edge_dict = {i : [] for i in range(n)}
    for i in edge:
        edge_dict[i[0]].append([i[0], i[1]])
        edge_dict[i[1]].append([i[1], i[0]])   
    #infi로 초기화된 Distance Vector를 생성
    dist_list = [999999 for i in range(n)]            
    #dist_list를 함수 내에서 접근하기 위해서 함수 내에서 search함수를 선언
    def search(maap, check_node_list, base_dist):       
        #다음 순회할 List를 저장
        next_list = []        
        for i in set(check_node_list):
            for j in maap[i]:
                #가장 초기 노드에 연결된 노드의 거리를 최신화
                if i == 0:
                    dist_list[j[1]] = 1
                    next_list.append(j[1])                
                else:
                    #이외의 노드에서 갱신될 거리가 기존보다 짧으면
                    #다시 순회를 해야하므로 순회 리스트에 추가
                    if dist_list[j[1]] > base_dist:
                        next_list.append(j[1])             
                    #기존의 거리와, 새로 계산된 거리를 비교서 최신화합니다.
                    dist_list[j[1]] = min(base_dist, dist_list[j[1]])                    
        #순회할 노드가 남아있으면 재귀적으로 노드를 순회
        if len(next_list)!=0:
            search(maap, next_list, base_dist+1)            
    search(edge_dict, [0], 1)               
    #1번 Node를 제외하고, 거리행렬을 이용해서 Node의 개수를 Count합니다.
    answer = collections.Counter(dist_list[1:])            
    return answer[max(answer)]