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소수(Prime Number)는 1이외에 어떠한 값으로도 나눠지지 않는(나머지가 없는) Number를 의미합니다.
이런 소수는 암호악에서 주로 사용되며, 매우 큰 Number가 소수인지
소수가 아니면 어떻 값과 곱해지는지를 사용하는 방법이 사용됩니다.(공개키 암호)
컴퓨터가 해당 Number가 소수인지, 소수가 아니면 어떤 값과 곱해지는지 확인하는 방법은
1. 1~Number까지 나눠서, 나눈 나머지를 확인한다
1_1. 만약 나머지가 0이면 1 이외에 나눠지는 값이 있으므로, 소수가 아님
2. Number의 1/2까지 진행 후 알고리즘 종료
Number의 1/2를 넘어가면, 어차피 Number를 나눠도 1보다 작아지기 때문에 의미가 없습니다.
이렇게 되면 O(1/2N) = O(N)의 시간복잡도를 갖는 Prime Number 여부를 확인할 수 있게 됩니다.
import math
def isprime(number):
#2부터 Number의 1/2값까지 반복문 실행
for i in range(2, math.ceil(n/2)+1):
#number는 나눈 값이 나머지가 0인경우 Prime Number가 아님
if divmod(number,i)[1] == 0:
return i, False
break
return True
isprime(191)
==> True
isprime(191191)
==> 7, False
하지만 하나의 값이 소수인지만 찾으면 모를까, 다수의 값의 소수 여부를 판단하기에는
효율이 너무 좋지 못합니다.
효율성을 높히는 방법으로 에라토스테네스의 체 의 포스팅입니다.
https://teus-kiwiee.tistory.com/90
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